傑作！数学パズル５０

to-fuです。
高校時代に数学Ⅲで挫折しましたが、数学は好きです。




同じブルーバックスに『傑作！物理パズル５０』もあります。今回は数学編。
付箋は９枚貼ってあります。

後半のパズルになるほど難解なものになっていくような気がしました。前半の方は比較的易しめかな？
まずは、準備体操編。『数学パズル』を解いていくうえで押さえておきたい解法がいくつか紹介されています。おおまかにまとめると
Ⅰ偶奇性…偶数と奇数で性質が異なる場合
Ⅱ論証…整合性の取れない内容を排除
Ⅲ数学的帰納法…ドミノ倒しのイメージ
Ⅳ背理法…最初の仮定が違ってたことを論理的に証明
Ⅴ確率…ある現象が起こる割合
Ⅵ部屋割り論法…別名「鳩の巣原理」
　　　　　　　　５部屋に６人を振り分けるとき、必ず２人以上の部屋が出る、という原理。

主にこれらの知識を使ってパズルを解いていきます。
特に気になったパズルは『メビウスの輪』でした。
紙テープを１８０°ひねって留めたものをメビウスの輪と言いますが、この輪には表と裏の区別がなかったり、輪の真ん中を切ると倍の長さになったりするのは有名な話ですね。
to-fuは『この輪の三分の一を切った場合どうなるか？』と言う問いに関しては答えることができませんでした。単純に３倍になるんじゃない？と思い、間違い。流石にひねってきますよね。見事にひっかかりました。
このほかにも、四分の一を切ったら？とか、１８０°だけではなく、３６０°ひねったらどうなるか？など、考える幅が広がります。あとで検証してみるつもりです。それらを写真か動画で紹介できると尚良いなぁ。